Más allá de Sharpe

Resumen ejecutivo

Este trabajo no busca coronar un ratio universal. Presenta tres lentes experimentales y descriptivas para una pregunta concreta: ¿cómo distinguir dos estrategias con rentabilidad similar pero experiencias económicas radicalmente distintas? Las fórmulas se publican con sus fortalezas, sus casos límite y su código; no se presentan como estimadores validados de rentabilidad futura.

1Rentabilidad, riesgo y calidad de trayectoria

Una cifra de rentabilidad responde cuánto se ganó o perdió. No explica si el resultado fue estable, si dependió de una sesión, si exigió soportar un drawdown prolongado o si una secuencia aparentemente limpia ocultó cancelación continua entre ganancias y pérdidas.

Las métricas siguientes son descriptores de una muestra histórica. Para selección de estrategias deben acompañarse de costes, capacidad, colas, dependencia, incertidumbre estadística y validación fuera de muestra.

2Qué aportan los referentes conocidos

Ninguna carencia invalida estas medidas. Cada ratio comprime una pregunta distinta. El error aparece cuando se usa una respuesta parcial como definición universal de “calidad”.

3Del CWR a una lectura multidimensional de la trayectoria

CWR —Consistency-Weighted Return— fue un primer intento de responder una pregunta que los ratios distributivos no resuelven por sí solos: si dos estrategias ganan lo mismo, ¿cómo premiamos la que llega de una forma más consistente? Su intuición consiste en multiplicar rentabilidad por el ajuste de la trayectoria acumulada a una tendencia lineal.

3.1Intuición y construcción

R²₀ se obtiene ajustando el PnL aritmético acumulado contra el tiempo mediante una recta forzada por el origen. Un recorrido cercano a esa recta conserva una proporción mayor del retorno; uno irregular recibe un descuento. La propuesta tiene dos virtudes importantes: es fácil de comunicar y sitúa la forma de la equity en el centro del análisis.

3.2Por qué no basta como medida general de calidad

La revisión no invalida la pregunta original; identifica dónde una única regresión comprime fenómenos económicamente distintos:

1. Acumulación y ajuste aparente. Las series acumuladas son persistentes por construcción; un R² elevado puede reflejar integración y no una fuente estable de alpha.
2. Recta forzada por el origen. El resultado depende del nivel inicial, el horizonte y el momento en que se genera el beneficio. Ganar pronto y ganar tarde pueden recibir lecturas muy diferentes sin cambiar el PnL total.
3. Riesgos no identificados. Máximo drawdown, duración bajo agua y concentración en pocas sesiones no aparecen como componentes observables; quedan mezclados, si aparecen, dentro del ajuste lineal.
4. Dominio negativo. Multiplicar una pérdida por un factor entre cero y uno la acerca a cero. Eso puede hacer que una estrategia que pierde mucho parezca menos mala precisamente cuando su trayectoria es peor.
5. Frecuencia y longitud de muestra. Cambiar de datos diarios a mensuales modifica la geometría de la regresión y, por tanto, la lectura de consistencia.

3.3Papel del CWR en este trabajo

CWR se mantiene como referencia histórica y punto de partida conceptual, no como enemigo a batir. TRACE conserva la ambición multidimensional, TRACE Lite reformula la regularidad mediante una distancia geométrica y Coherence Ratio separa dirección y concentración con una expresión cerrada. La evolución principal consiste en hacer visibles los componentes y definir de forma coherente qué ocurre cuando el resultado es negativo.

4Tres lentes experimentales

4.1TRACE

TRACE significa Trajectory, Risk, Alignment and Concentration Efficiency. El nombre refleja sus tres bloques: regularidad de la trayectoria, riesgo de drawdown y alineación/concentración de las contribuciones. Sea R = CAGR y:

• P_R: cercanía a la trayectoria log-lineal, regularizada por variabilidad.
• U = 1/(1+UI/u₀): factor de drawdown basado en Ulcer Index.
• Cdir: distribución de las contribuciones alineadas con el signo del resultado.

La rama negativa es distinta porque multiplicar una pérdida por un factor inferior a uno la acercaría a cero y premiaría una trayectoria peor. Los valores por defecto del estudio son γ=δ=λ=η=1 y u₀=10%; deben declararse y someterse a sensibilidad.

Estatus y límite. TRACE es un composite heurístico, no un ratio derivado de una teoría estadística. P_R, U y Cdir pueden solaparse; P_R depende de una normalización en la que más variabilidad también amplía el denominador, y Cdir evalúa solo las contribuciones alineadas, no el total de periodos disponibles. Por eso el score debe acompañarse siempre de sus componentes y utilizarse como diagnóstico secundario, no como función objetivo única.

4.2TRACE Lite

Si xₜ = log(Eₜ) y aₜ es la recta entre inicio y final:

Es comunicable y no necesita calibración, pero una curva acumulada visualmente recta puede ocultar retornos que se cancelan continuamente. Además, al promediar la distancia a lo largo de toda la muestra, un crash muy breve puede quedar diluido y coexistir con un LQ elevado. TRACE Lite es una baseline geométrica, no una medida suficiente de drawdown, concentración o riesgo de cola.

4.3Coherence Factor y Coherence Ratio

Para log-retornos ℓₜ:

Esta forma equivale a D × J: eficiencia direccional D=|Σℓₜ|/Σ|ℓₜ| por Jain aplicado a las magnitudes J=(Σ|ℓₜ|)²/(NΣℓₜ²). CF=1 exige movimientos iguales en una dirección; un solo impulso produce CF=1/N; la cancelación lleva CF hacia cero. N·J=1/Σwₜ², con wₜ=|ℓₜ|/Σ|ℓₜ|, coincide algebraicamente con un effective number o inverse-Herfindahl. En la línea académica usamos el nombre más preciso Direction–Breadth Factor (DBF); aquí conservamos Coherence Factor por continuidad editorial.

CF es adimensional; Coherence Ratio conserva unidades de rentabilidad. Pese al nombre público, Coherence Ratio es matemáticamente un score firmado, no un ratio estadístico ni una rentabilidad realizable. La rama negativa usa la elección normativa η=1 y puede producir valores inferiores a −100%. La lectura primaria más transparente es el par (CAGR, CF); el score sirve como resumen secundario.

CF es invariante al orden: no distingue cuándo ocurrieron los retornos. J combina periodos inactivos y desigualdad de magnitudes, de modo que no separa por sí solo sparsity, colas y concentración. También cambia con el zero-padding y la frecuencia, y puede penalizar alpha legítimamente esporádico.

5Diseño experimental

El estudio utiliza dos laboratorios sintéticos:

• Mismo resultado: 16 curvas terminan en 1,25 tras 504 sesiones. El CAGR es idéntico; solo cambian geometría, volatilidad, concentración, autocorrelación y orden.
• Dominio firmado: 11 curvas de un año abarcan +25%, cero y pérdidas hasta −90%, incluyendo trayectorias suaves, volátiles y concentradas en un crash o salto.

Las curvas no pretenden imitar una estrategia concreta. Son tests unitarios económicos que hacen visible una propiedad dominante, pero no constituyen un diseño factorial, una estimación causal ni una validación empírica. Para igualar el destino, el ajuste terminal modifica la deriva de cada serie; los resultados deben leerse como una galería diagnóstica controlada.

6Resultados comparados

Los valores absolutos de ratios diferentes no son directamente comparables. El mapa utiliza percentiles dentro de cada columna: muestra qué curvas favorece cada definición, no declara que un 0,8 de una métrica equivalga a un 0,8 de otra.

6.1Qué revelan los desacuerdos

• Un salto: TRACE y Coherence Ratio lo penalizan mediante concentración; TRACE Lite solo ve la distancia de la equity a una recta y es menos severo.
• Serrucho alternante: la curva acumulada puede parecer limpia —LQ alto— mientras CF cae porque los retornos se cancelan continuamente.
• Volatilidad creciente y decreciente: CF es idéntico porque el multiconjunto de retornos es el mismo; TRACE puede diferenciarlas mediante el recorrido de drawdown.
• Largo periodo bajo agua: Martin y TRACE lo castigan de forma natural; una métrica puramente distributiva no conoce la duración temporal del dolor.
• Estrategias esporádicas: CF asigna 1/N a un único impulso. Es una propiedad transparente, pero puede rechazar alpha legítimamente escaso, como convexidad o event-driven.

Estas diferencias sugieren una práctica mejor que elegir un campeón: usar TRACE como diagnóstico compuesto, TRACE Lite como baseline geométrica y el par (CAGR, CF) como descripción de dirección y breadth. Coherence Ratio puede mostrarse como resumen firmado secundario, no como sustituto de sus dos componentes.

7Invariancias y límites

Una métrica publicable debe declarar no solo qué calcula, sino qué transformaciones la dejan igual.

Límite común: ninguna de las tres fórmulas estima incertidumbre, corrige selección múltiple ni demuestra persistencia. Un score histórico alto no es una probabilidad de éxito futuro.

7.1Casos límite conocidos

8Para qué pueden servir en finanzas cuantitativas

Estas métricas no intentan pronosticar el próximo retorno. Su utilidad potencial es describir, comparar y vigilar cómo se produce el PnL, una dimensión relevante cuando varios modelos muestran retornos agregados parecidos.

8.1Flujo de trabajo razonable

1. Reportar primero CAGR, volatilidad, máximo drawdown, Ulcer Index, Sharpe y Calmar.
2. Añadir TRACE, TRACE Lite y (CAGR, CF) como una segunda capa experimental de diagnóstico; dejar Coherence Ratio como resumen firmado opcional.
3. Comparar in-sample, out-of-sample y ventanas móviles; una cifra única para toda la historia oculta cambios de régimen.
4. Repetir el análisis con varias frecuencias y capitales iniciales económicamente coherentes.
5. Evaluar si estas métricas mejoran una decisión real —selección, límites o asignación— frente a un modelo base que no las utiliza.

8.2Usos que conviene evitar

No deberían convertirse en una función objetivo única, un criterio automático de aceptación/rechazo ni un “retorno ajustado” directamente realizable: hacerlo favorecería el sobreajuste a la propia fórmula. Tampoco sustituyen costes, capacidad, exposición factorial, correlación entre estrategias, colas ni incertidumbre estadística. Un score histórico alto es una observación descriptiva, no una probabilidad de rentabilidad futura.

9Comparación práctica con ratios de referencia

Los ratios clásicos y las nuevas propuestas responden preguntas distintas. La comparación útil no consiste en declarar un ganador, sino en comprobar qué dimensión queda visible y cuál permanece fuera de la fórmula.

9.1Fortalezas y posibles debilidades de nuestras propuestas

10Implementación reproducible

La entrada pública de las tres funciones es la misma: un np.ndarray de PnLs periódicos y el capital inicial al que pertenecen. El capital permite convertir PnL monetario en equity, CAGR y drawdown comparables.

La implementación completa de TRACE, TRACE Lite y Coherence Ratio —incluidas la validación de entradas, el tratamiento del signo, el ejemplo mínimo y las pruebas— se mantiene en el repositorio público de GitHub enlazado al final del estudio.